「忘れ物を見つける、という新しい役割」――街の人々が効率と未来を追い求める一方で、捨てられた記憶たちが淀む場所がある。遺失物預かり所の管理者・湊は、20年前から時が止まったままの生活を送っていた。ある日届いた、宛先も消印もない「20年前の君へ」という手紙。そして、切符を持たずに現れた少女との出会い。湊は、自分が管理する数千の忘れ物の中に、自分自身の「始まりの記憶」が隠されていることに気づく。街の記憶が消えていく「時間浸食」という現象の裏で、湊は管理者としての立場と、失った自分を取り戻すための戦いに身を投じる。かつて自分が地下室に閉じ込めた「時間」の正体とは？